49歳になって、江戸へ出た忠敬は、子どものころからの夢だったのでしょうか、天文・暦学（れきがく；こよみについての学問）を学びます。
　そのころ、江戸では一番の天文・暦学の先生であった高橋至時（よしとき）先生の門人になりました。
　そのとき、至時先生は30歳でした。
　19歳も年上の、いなかから出てきたおじいさんが、江戸で超（ちょう）有名な先生について勉強を始めるには、どうしても勉強がしたいという、それは熱心な気持ちを持っていたからだと思います。そこが、ふつうの金持ちおじさんとのちがいです。
　今でいうなら、60、70歳になってから、一流大学の大学院で勉強をはじめたくらいのことでした。
　ということで、忠敬の測量は高橋至時先生から学ぶ、天文学や暦学の中で勉強しました。